Question

6．在图（a）中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图（b）是钢绳拉力随时间t变化的图象．若不计水的阻力，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

• A． 石料受到的重力为900N
• B． 石料密度为2.3×10³ kg/m³
• C． 石料密度为2.8×10³ kg/m³
• D． 石料没入水中后，受到的浮力为900N

Answer 1

分析 分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重，利用重力公式求石料的质量；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N；故AD错误；
因为F_浮=ρ_水v_排g，
所以石料排开水的体积（石料的体积）：
V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³
因为G=mg=1400N，
所以石料的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故B错误，C正确．
故选C．

点评 本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．