Question

11．2015年9月13日第六届环鄱阳湖山地自行车大赛在安福武功山举行，运动员李强质量为70kg，他参加了本次比赛．图是山地自行车的比赛用车，其相关数据如表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）李强骑车时山地自行车对地面的压强；
（3）李强在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求自行车对地面受到的压强．
（3）根据运动员骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出李强的功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的压力F=G=m′g=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
（3）运动员的质量约70kg，运动员与车的总重力G=m′g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N；
骑自行车克服阻力所做的功W=FS=0.02G×6×10³m=0.02×800N×6×10³m=96000J
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纤维车架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）李强骑车时山地自行车对地面的压强1×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率160W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．