Question

8．如下表及如图所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S₀控制）．求：

热水箱容量	1L	加热时功率	500W
额定电压	220V	保温时功率	50W

（1）R₂的阻值．
（2）若正常工作时，该电热器加热的效率为90%，将满热水箱的水从20℃烧开需要多长时间？（C_水=4.2×10³J/kg﹒℃）

Answer 1

分析 （1）已知保温时的功率，且保温时只有R₂接入，则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得R₂的阻值；
（2）知道热水箱的容积（装满水水的体积），利用密度公式求水的质量，知道水的初末温，利用吸热公式求加热这些水所需要的热量，由电热器的效率可求得需要消耗的电能，由电功公式可求得加热所需要的时间．

解答 解：（1）当S₀断开时，饮水机处于保温状态，所以P_保温=50W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{50W}$=968Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水升温所吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
热水器放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{90%}$=3.73×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电流所做的功W=Q_放=Pt，
加热所用的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.73×1{0}^{5}J}{500W}$=746s．
答：（1）R₂的阻值为968Ω；
（2）将满热水箱的水从20℃烧开需要746s．

点评 本题为电功与热量的综合计算题，考查了热量的计算、电能的计算、电功率公式的应用，此类问题在近几年考试中出现的次数较多，从铭牌中得出相关信息并利用好是本题的关键．