Question

6．某校课外小组的同学们，需测量一杯盐水的密度，现有器材：刻度尺、盛有盐水的水槽、薄橡皮膜、空可乐瓶、木块、盛有盐水的烧杯、细橡皮筋多根．请你利用上述器材帮助他们设计出两种原理不同的方案测出盐水的密度．
要求：（1）写出其中一种方案的实验步骤及盐水密度的表达式（用测量量和已知量表示）；
（2）简述另一种方案的步骤；
（3）对两种方案的可操作或误差进行简单评估，写出一条即可．

Answer 1

分析 （1）利用薄橡皮膜受到内外压强相等，并结合p=ρgh即可求出盐水的密度；
（2）利用漂浮条件，浮力等于重力即可解决．

解答 解：（1）方案一：①先在玻璃管一端用细线扎紧薄平橡皮膜，再将扎有薄橡皮膜的玻璃管一端向下竖直插入装有盐水的烧杯中，此时橡皮膜向内凹陷．玻璃管位置不动，缓慢向管内注水，直到橡皮膜表面再次平整．分别用刻度尺测出此状态下玻璃管中水柱的高度h₁及管底到盐水液面的高度h₂，如图所示．
 
②橡皮膜表面平整时，内外液体产生的压强相等；则
p_内=p_外
ρ_盐水gh₂=ρ_水gh₁
ρ_盐水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水
（2）方案二：①将木块放入盛水的烧杯中，当木块静止后，用刻度尺测出木块浸在水中的深度，记作：h1；
②将木块从水中取出，擦干水后，放入盛有盐水的水槽中，当木块静止后，用刻度尺测出木块浸在盐水中的深度，记作：h2；
③利用木块在水和盐水中漂浮，浮力相等，即可求出盐水的密度．
在水中漂浮，则G_木=F_水=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁；在盐水中漂浮，则G_木=F_盐水=ρ_盐水gV_排=ρ_盐水gSh₂；即ρ_水gSh₁=ρ_盐水gSh₂
所以盐水的密度为：ρ_盐水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{{ρ}_{水}}_{\;}$．
（3）第一种方案中橡皮膜的平整程度难以控制，误差较大；相对来说，第二种方案中木块进入深度的测量较为准确，误差较小，便于操作．

点评 本题属于开放型题，没有给出量筒，其它给出的器材较多，要大胆利用浮力知识或压强知识拓展思路，找到解决问题的途径．