Question

5．图1为小科家的电饼铛，主要用于食品的烤烙和烹制．它采用双控电路，额定电压U=220V，上、下盘同时加热时额定功率为1000W，工作的简化电路如图2，S为总开关，S₁和S₂为两个温控开关，R₁和R₂为上、下两盘的加热电阻，R₁=R₂

（1）R₁正常工作时，功率是500W．
（2）R₁正常工作时，5分钟R₁产生的热量是多少？
（3）小明妈妈总感觉做晚饭时，烙熟一个饼所用的时间比在其他时段要长．小科决定用家中的电能表和手表测做晚饭时电饼裆的实际功率，于是，他关闭家中其他用电器，让电饼铛单独工作5mim，电能表转盘转过了225r．（注：该电能表标有“3000r/kW•h”，表示电路中毎消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r）
①电饼铛的实际功率是多大？
②烙熟一个饼所用时间变长的原因是电饼铛的实际功率小于其额定功率．

Answer 1

分析 （1）由图分析电饼档的加热功率情况，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算R₁正常工作时的功率；
（2）由Q=W=Pt计算R₁正常工作时，5分钟产生的热量；
（3）①已知每消耗1kw•h的电能，转盘就转动3000r，可求转盘转过225r消耗的电能，关键公式P=$\frac{W}{t}$可求冰箱的实际功率；
②根据Q=W=Pt可知烙熟一个饼所需热量相同时，所用时间越长，电功率越小．

解答 解：
（1）由图可知，当开关都闭合时，两电阻并联，上、下盘同时加热时额定功率为1000W，且R₁=R₂，
由并联电路特点可知，U=U₁=U₂=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知P₁=P₂，
所以P₁=P₂=500W，
（2）当R₁正常工作时，5分钟R₁产生的热量：
Q₁=P₁t=500W×300s=1.5×10⁵J；
（3））①电饼铛消耗的电能为W=$\frac{225r}{3000r/kW•h}$=0.075kW•h，
电饼铛的实际功率为P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.075kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.9kW=900W．
②电饼铛的实际功率小于其额定功率，由Q=W=Pt可知，要产生相同热量，需要的时间长些．
答：（1）500；（2）R₁正常工作时，5分钟R₁产生的热量是1.5×10⁵J；（3）①电饼铛的实际功率是900W；②电饼铛的实际功率小于其额定功率．

点评 本题考查消耗电功率、电流和实际功率的计算等，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．