Question

13．如图所示电路，电源电压不变，当开关S₂闭合、S₁断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V，若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为0.5A，则电压表9V，R₁的阻值为18Ω，R₂消耗的功率为6.75W．

Answer 1

分析 （1）当开关S₂闭合，断开S₁时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，R₁、R₂并联，电流表测R₁支路的电流，电压表仍测电源的电压，根据欧姆定律求出R₂的阻值，进一步求出R₁的阻值；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）当开关S₂闭合，断开S₁时，R₁、R₂串联，电压表测电源的电压，等效电路图如图1所示；
由图1可得，电源的电压U=9V；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
电源的电压U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+R₂）=9V----①
（2）当将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，等效电路图如图2所示；
由图2可得：电压表的示数仍为9V，
由欧姆定律得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
代入①式即可解得：R₂=12Ω；
R₂消耗的电功率为P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω}$=6.75W．
故答案为：9；18；6.75．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键开关闭合、断开和电表互换时电路串并联的辨别．