Question

1．小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热是4.2×10³J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水，做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家烧水，煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于每天将30kg、20℃的水烧开．
（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，小明家的煤炉利用热效率为30%，那么每天烧水做饭需要多少千克煤？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放×30%，求出煤完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq计算需要煤的质量．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×30%，
所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{30%}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{30%}$=3.36×10⁷J，
根据Q_放=m′q可知，
燃烧煤的质量为：m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1.12kg．
答：
（1）小明家每天烧水做饭需要1.008×10⁷J的热量；
（2）小明家每天烧水做饭至少需要1.12kg的煤．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用．