Question

20．如图甲、乙、丙分别是李明网购的速热式电热水器实物图、说明书部分参数及等效工作电路图（图中R给水加热的电阻）则：

（1）该热水器正常工作时的电流是多少？
（2）该电热水器正常工作10min消耗的电能是多少
（3）该电热水器正常工作的加热效率为90%，现将质量为30kg，初温为25℃水加热到75℃时需要吸收多少热量？需加热多少时间？（水的比热容：4.2×10³J/kg．℃）

Answer 1

分析 （1）该热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）根据W=Pt求出该电热水器正常工作10min消耗的电能；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）由P=UI可得，该热水器正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.6×1{0}^{3}W}{220V}$=30A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常工作10min消耗的电能：
W=Pt=6600W×10×60s=3.96×10⁶J；
（3）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J×30kg×（75℃-25℃）=6.3×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W′=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{90%}$=7×10⁶J，
电热水器的加热时间：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{7×1{0}^{6}J}{6.6×1{0}^{3}W}$≈1061s．
答：（1）该热水器正常工作时的电流是30A；
（2）该电热水器正常工作10min消耗的电能是3.96×10⁶J；
（3）现将质量为30kg，初温为25℃水加热到75℃时需要吸收6.3×10⁶J的热量，需加热1060s．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、吸热公式和效率公式的应用，要注意用电器正常工作时的功率和额定功率相等．