题目内容
5．利用导线传输电能时，因为导线也有一定的电阻，故电流通过导线时一般会产生热量，这些热量没有被利用，故造成电能浪费．
（1）为节约电能，通常远距离输电采用高压输电（输电过程如图所示）．试从理论上推导分析说明采用高压输电的科学道理．（设输电线全部电阻用R线表示，发电厂输出功率不变．）
（2）一台直流电动机，标有“36V24W”字样，用电表测得它内部线路的电阻为2Ω．当这个电动机正常工作的时候，它的效率是多少？（结果保留一位小数）
分析 （1）根据P=UI可知输电线路上的电流，根据Q=I2Rt分析输出功率、输电线电阻、工作时间相同时损失电能的多少；
（2）电动机正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据P=I2R求出内部线路电阻消耗的电功率，两者的差值即为输出的机械功率，根据效率公式求出其效率．
解答 解：（1）由P=UI可得，输电线路中的电流：
I=$\frac{{P}_{输出}}{U}$，
输电线路损失的电能：
Q=I2R线t=（$\frac{{P}_{输出}}{U}$）2R线t，
因P输出不变，R线不变，
所以，当t相同时，U越大、Q越小，电能损失的越少；
（2）电动机正常工作时的电流：
I=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{24W}{36V}$=$\frac{2}{3}$A，
内部线路电阻消耗的电功率：
P热=I2R=（$\frac{2}{3}$A）2×2Ω=$\frac{8}{9}$W，
输出的机械功率：
P机械=P电-P热=24W-$\frac{8}{9}$W=$\frac{208}{9}$W，
电动机的效率：
η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$×100%=$\frac{\frac{208}{9}W}{24W}$×100%≈96.3%．
答：（1）推导分析如上所示；
（2）电动机的效率为96.3%．
点评 本题考查了电功率公式、焦耳定律、效率公式的应用，要注意电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能大部分转化为机械能，少部分转化为内能．
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