Question

13．将密度为7.9×10³kg/m³的钢块投入盛满水的溢水杯中，溢出20cm³的水，则下列说法正确的是（　　）

• A． 溢水杯中水的质量为20g
• B． 溢出水的质量为20cm³
• C． 钢块的质量为79g
• D． 钢块的质量为158g

Answer 1

分析 因为是溢水杯中原来盛满水，所以排开水的体积等于溢出水的体积，可利用m=ρV求得溢出水的质量；
因为钢的密度大于水的密度，钢块放入水中下沉，所以V_钢=V_排=V_溢=20cm³，利用密度公式变形求钢块的质量；

解答 解：
（1）由题知，钢的密度大于水的密度，钢块放入水中下沉，
因溢水杯中原来盛满水，
所以V_钢=V_排=V_溢=20cm³，
溢出水的质量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．故B错；
由ρ=$\frac{m}{V}$得钢块的质量：
m_钢=ρ_钢V_钢=7.9g/cm³×20cm³=158g，故C错、D正确
（2）不知道溢水杯中水的体积，无法计算其质量，故A错．
故选D．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的了解与掌握，明确V_钢=V_排=V_溢20cm³是解答此题的关键．