Question

13．小明旅行时买了一件铁质小工艺品，质量是158g，通过排水法测出工艺品的体积为40cm³，
①请问这个工艺品是空心的还是实心的？
②若是空心的，空心部分的体积是多大？
③若在空心部分注满水，工艺品的总质量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道铁工艺品的质量和铁的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出工艺品内铁的体积，再与工艺品的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用工艺品的体积减去铁的体积等于空心部分的体积；
（3）求出空心部分水的质量，再加上工艺品的质量即为注满水后工艺品的总质量．

解答 解：①根据ρ=$\frac{m}{V}$可得158g铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
由于V_球=40cm³，则V_铁＜V_球，
所以，工艺品为空心；
②工艺品空心部分的体积：
V_空=V_工艺品-V_铁=40cm³-20cm³=20cm³；
③若在空心部分注满水，则水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g．
注满水后工艺品的总质量：
m_总=m_水+m=158g+20g=178g．
答：①这个工艺品是空心的；
②空心部分的体积是20cm³；
③若在空心部分注满水，工艺品的总质量是178g．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．