Question

14．如图 甲所示，电压力锅是一种新型家用电器．乙图是某型号电压力锅工作电路图与其部分参数．接通电路后，闭合开关 S₁，开关 S₂与触点b 接通，电压力锅处于加热状态 开始加热．当锅内温度达到 105℃时，S₂ 自动与触点b 断开并与触点a 接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时锅内水温不变，且未沸腾．现将 3kg 初温为 25℃的水加入压力锅中，接通电路使其正常工作 30min．已知消耗的电能有 90%被水吸收，水的比热容为 4.2×10³J/（kg•℃）．求：

（1）电压力锅在加热状态时的电流是多少？
（2）电压力锅保压时的电阻是多少？
（3）电压力锅加热多少秒后开始保压？

Answer 1

分析 （1）加热状态时的功率等于主加热器额定功率和保压加热器额定功率之和，根据P=UI求出电压力锅中的电流；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保压状态的电阻；
（3）先根据密度公式求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水温度达到105℃时吸收的热量，利用效率公式求出消耗的电能，再根据W=Pt求出电压力锅多需要多少时间开始保压．

解答 解：（1）电压力锅在加热状态时的功率P_保压加热=250W，
根据P=UI可得，电压力锅中的电流：
I=$\frac{{P}_{保压加热}}{U}$=$\frac{250W}{220V}$≈1.14A；
（2）S₂ 自动与触点b 断开并与触点a 接通，S₁仍闭合，电压力锅处于保压状态，此时为R₂的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电压力锅保压时的电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保压}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{250W}$=193.6Ω；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
η=$\frac{{W}_{吸}}{W}$×100%=90%，
消耗的电能：
W_加热=$\frac{{W}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{90%}$=1.12×10⁶J，
根据W=Pt，电压力锅加热到开始保压的时间：
t_加热=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{1100W+250W}$≈830s；
答：（1）电压力锅在加热状态时的电流是1.14A；
（2）电压力锅保压时的电阻是193.6Ω；
（3）电压力锅加热830秒后开始保压．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，关键是知道开关闭合时电路的加热和保压状态．