Question

7．一辆匀速行驶的汽车向正前方的隧道开去，在距离隧道440m时鸣笛，经过2.5s听到隧道上方的山崖反射过来的回声，（设当时的声速为340m/s），如图所示，
求：（1）汽车的行驶速度是多少？
（2）听到回声时汽车距隧道口多远？

Answer 1

分析 （1）设汽车行驶的速度为v₁，用公式s=vt算出2.5s内汽车前进的距离s₁，鸣笛声在2.5s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车距峭壁的距离s的几何关系式，从而解出汽车的行驶速度v₁．
（2）由速度公式的变形公式求出声音的路程，然后求出汽车距隧道口的距离．

解答 解：（1）设汽车的行驶速度为v₁，
由v=$\frac{s}{t}$可得：2.5s内汽车行驶的距离为s₁=v₁t，
2.5s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t，
根据题意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2.5s+340m/s×2.5s=2×440m，
解得：v₁=12m/s．
（2）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知声音传播的距离：
s_声=vt=340m/s×2.5s=850m，
如图，听到回声时汽车距隧道口的距离：d=s_声-440m=850m-440m=410m；

答：（1）汽车的行驶速度是12m/s；
（2）听到回声时汽车距隧道口有410m．

点评 用公式s=vt算出汽车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点．