Question

20．如图所示电路，闭合开关S，当滑动变阻器R₁的滑片P在某两点之间滑动时，电流表示数在0.5～1A范围变化，电压表示数在10～8V范围内变化，求电源电压U和R₂的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，定值电阻两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两点的电压变大，据此判断出电表对应的示数关系，根据串联电路的电压和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₂的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，定值电阻两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，
则电流表的示数I₁=0.5A时电压表的示数U₁=10V，电流表的示数I₂=1A时电压表的示数U₂=8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
所以，电源的电压：
U=U₁+I₁R₂=U₂+I₂R₂，即10V+0.5A×R₂=8V+1A×R₂，
解得：R₂=4Ω，
电源的电压U=U₁+I₁R₂=10V+0.5A×4Ω=12V．
答：电源电压为12V，R₂的阻值为4Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表示数对应关系的判断．