Question

20．水平桌面上有两个烧杯甲、乙，甲中装有少量水（密度为ρ_水），乙中装有适量的盐水（密度为ρ_盐水，ρ_盐水＞ρ_水）；现将一实心小球（密度为ρ_球）放入甲烧杯中，静止后小球位置如图1所示，此时小球所受浮力为F₁；再将小球放入乙烧杯中，静止后小球的位置如图2所示，此时小球所受浮力为F₂，小球露出盐水液面的体积与图1中小球露出水面的体积相同，则下列判断正确的是（　　）

• A． F₁一定小于F₂
• B． 图1中小球受到的重力和浮力可能是一对平衡力
• C． 若继续向甲烧杯加水，当小球静止时，小球一定漂浮在水面上
• D． 若继续向甲烧杯加水，小球浸在水中的体积一定大于小球浸没在盐水中的体积

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理，结合两杯液体的密度可判断两次浮力的大小；
（2）一对平衡力必须符合四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上；
（3）比较盐水、水、小球的密度关系，可进一步判断在甲杯中加水时，其所处的状态；
（4）根据阿基米德原理可进一步判断在甲杯中加水后，小球浸滑体积的变化．

解答 解：A、由题意知，ρ_盐水＞ρ_水，两球露出液面的体积相同，说明V_排也相同，根据F_浮=ρ_液gV_排可得，F₁一定小于F₂，故A正确；
B、因为图乙中小球漂浮，所以浮力等于小球重力，而图甲中小球浮力小于图乙中小球浮力，故小球重力大于浮力，二者不是一对平衡力，故B错误；
C、若继续向甲烧杯加水，小球排水体积增大，浮力会增大，但当小球静止时，小球不一定漂浮在水面上，也可能会悬浮或下沉，故C错误；
D、因为ρ_盐水＞ρ_水，若继续向甲烧杯加水，小球在水中的V_排一定会变大，即小球浸在水中的体积一定大于小球浸没在盐水中的体积，故D正确．
故选AD．

点评 解答本题重点要考虑阿基米德原理、物体的浮沉条件，以及盐水、水、小球三者的密度关系，还有二力平衡的条件等，有一定综合性，属易错题．