Question

8．小明用如图所示的电路进行实验，R₀为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V．则下列结论正确的是（　　）

• A． 定值电阻R₀的阻值为5Ω
• B． 变阻器连入电路的电阻变化范围2～20Ω
• C． 电源电压为15V
• D． 电路消耗的总功率的变化范围为6～24W

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，滑动变阻器两端电压变大，电路电流减小，据此根据题意求出滑动变阻器两端电压与对应的电流，由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后求出滑动变阻器接入电路的阻值范围；根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出定值电阻的阻值，进一步求出电源的电压，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率的变化范围．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流．
因滑动变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器两端电压越大，电路电流越小，
所以，当电压表示数U_滑=10V时，电路电流I=0.5A；当电压表示数U_滑′=4V时，电路电流I′=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的电阻分别为：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{4V}{2A}$=2Ω，
则变阻器连入电路中的阻值变化范围为2Ω～20Ω，故B正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
所以，电源的电压：
U=I（R₀+R_滑）=I′（R₀+R_滑′），
即0.5A×（R₀+20Ω）=2A×（R₀+2Ω），
解得：R₀=4Ω，故A错误；
电源的电压U=I（R₀+R_滑）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V，故C错误；
当I=0.5A时，电路的总功率P=UI=12V×0.5A=6W，
当I′=2A，电路的总功率P′=UI′=12V×2A=24W，
所以，电路消耗的总功率的变化范围为6～24W，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分析清楚电路结构和电表对应的数值关系是解题的关键．