Question

19．在如图所示的电路中，电源电压为20V且保持不变，滑动变阻器R₂标有“100Ω  2A”字样，电流表的量程为0.6A，电压表的量程为15V．闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为10V，电流表的示数为0.4A．求：
（1）R₁的电阻；
（2）R₁实际的功率；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路分压特点，求出R₁两端电压，再利用欧姆定律求出电阻；
（2）利用P=UI求出电功率；
（3）根据电流表的量程和电压表的量程结合串联电路特点，利用欧姆定律分别求出滑动变阻器接入的阻值，确定范围．

解答 解：由题意知，R₁与滑动变阻器串联．此时
（1）R₁两端电压为 
U₁=U-U₂=20V-10V=10V，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得R₁的电阻为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）R₁实际的功率：
P₁=U₁I=10V×0.4A=4W；
（3）当电流表的示数I′=0.6A时，R₁两端电压为：
U₁′=I′R₁=0.6A×25Ω=15V
滑动变阻器两端电压为
U₂′=U-U₁′=20V-15V=5V
滑动变阻器接入电路的电阻最小为
R₂=$\frac{{U}_{2}^{′}}{I′}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.33Ω
当电压表的示数U₂″=15V时，R₁两端电压为
U₁″=U-U₂″=20V-15V=5V
电路的电流为I″=$\frac{{U}_{1}^{″}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A
滑动变阻器接入电路的电阻最大为
R₂′=$\frac{{U}_{2}^{″}}{I″}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω
为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围是：8.33Ω～75Ω．
答：（1）R₁的电阻25Ω；
（2）R₁实际的功率4W；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围8.33Ω～75Ω．

点评 此题主要考查学生对于欧姆定律、电功率以及串联电路特点的理解和掌握，该题中最后一问要考虑电流表和电压表的量程是解题关键．