Question

5．如图，图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．电源电压均为15V且保持不变，R₀为定值电阻，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示．则：

（1）由图象可知，当热敏电阻R周围的温度越高时，R越小，图甲中电流表的示数越大，图乙中电压表的示数越大；
（2）图甲中，当温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，则定值电阻R₀的阻值是多少？
（3）图乙中，当电压表的示数为7.5V时，此时的温度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析图丙所示图象，可以知道热敏电阻随温度变化的关系；根据欧姆定律可知电流表示数的变化，根据U=IR可知电压表示数的变化；
（2）根据图象读出20℃时热敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出其两端的电压，再利用串联电路的电压特点求出定值电阻两端电压，进一步根据欧姆定律求出定值电阻R₀的阻值；
（3）根据欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出热敏电阻两端的电压，根据欧姆定律求出热敏电阻的阻值，根据图象找出此时热敏电阻对应的温度．

解答 解：（1）根据图丙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；因此温度越高，电路中的总电阻越小，由欧姆定律可知，电路中的电流越大；由U=IR可知，定值电阻两端电压越大；
（2）由图象可知当温度为20℃时，R=55Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可知，热敏电阻两端的电压：U=IR=0.2A×55Ω=11V，
定值电阻R₀两端的电压：U₀=U_总-U=15V-11V=4V，
定值电阻R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
（3）电路中的电流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{7.5V}{20Ω}$=0.375A，
热敏电阻两端的电压：U_热=U-U₁=15V-7.5V=7.5V，
热敏电阻的阻值：R_热=$\frac{{U}_{热}}{{I}_{1}}$=$\frac{7.5V}{0.375A}$=20Ω，由图象可知：t=60℃．
答：（1）小；大；大；
（2）定值电阻R₀的阻值是20Ω；
（3）当电压表的示数为7.5V时，此时的温度是60℃．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律，电功率公式，能正确读图，能正确分析电路图中的电流表和电压表所表示的信息是解本题的关键．