Question

13．如图1所示是家庭、宾馆常用的电热水壶及其电路原理图．电热水壶最多能装1L的水，有加热和保温两个档，定值电阻R₁的阻值为2156Ω，电热丝R₂的阻值为44Ω．求：
（1）开关S₁、S₂分别处于什么状态时，电热水壶处于加热状态？此时电热水壶的电功率是多少？
（2）在1标准大气压下将一壶30℃的水烧开需要5分钟．则烧开这壶水消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，再闭合开关S₂时，只有R₂工作；
（2）根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出烧开这壶水消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知，当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，再闭合开关S₂时，只有R₂工作，
根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，电功率越大，
所以当开S₁闭合、S₂断开时电热水壶处于保温状态，当S₁、S₂均闭合时电热水壶处于加热状态；
则加热功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）烧开这壶水消耗的电能：
W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$×5×60s=3.3×10⁵J；
答：（1）开关S₁、S₂均处于闭合状态时，电热水壶处于加热状态；此时电热水壶的电功率为1100W；
（2）烧开这壶水消耗的电能是3.3×10⁵J．

点评 本题考查电功率、吸收热量、消耗电能，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关断开与闭合时电热水壶的状态的判断，解题过程中要注意单位的换算．