Question

11．两个完全相同的容器中都盛满水放到桌面上，将体积相同的甲、乙两球轻轻放入两杯水中，小球静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲乙两球受到的浮力相等
• B． 图中容器底受到水的压强相等
• C． 甲乙两球受到的重力相等
• D． 图中两个容器对桌面的压强相等

Answer 1

分析 （1）甲、乙是两个体积相同的小球，由图可知甲乙两小球排开液体的体积关系，根据阿基米德原理可知受到的浮力关系，物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此比较甲乙的重力关系；
（2）两个容器的水面相平，根据p=ρgh可知水对容器底的压强关系．由于甲、乙两容器对桌面的压力等于容器和球的重力之和，甲乙两小球排开液体与小球的重力相等，由于受力面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$可知容器对桌面压强的大小关系．

解答 解：（1）由图可知，球甲漂浮、球乙悬浮，且V_排甲＜V_排乙，
由F_浮=ρgV_排可知，F_浮甲＜F_浮乙，故A错误；
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G_甲=F_浮甲，G_乙=F_浮乙，则G_甲＜G_乙，故C错误；
（2）将体积相同的甲、乙两球轻轻放入两杯水中，两个容器的水面相平；
所以，由p=ρgh可知，水对容器底的压强 p_A=p_B，故B正确；
烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由于G_甲=F_浮甲=G_甲排，G_乙=F_浮乙=G_乙排，所以两个容器对桌面的压力相等，而烧杯的底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，两个容器对桌面的压强相等，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式的综合应用，会比较两杯对水平桌面的压力关系是关键．