Question

9．如图所示，电源电压为18V，R₂的电阻为15Ω，电流表A₁的量程为0-0.6A，A的量程为0-3A，当开关闭合时，电流表A₁和A的示数分别为0.2A，0.6A，求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）移动变阻器R的滑片P，使电流表A的示数为0.9A时，A₁的示数为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R串联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出电阻R₁的阻值；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁、R₂的电流之比，根据并联电路的电流特点表示出干路电流，然后求出A₁的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联后再与R串联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并联部分的电压：
U_并=I₁R₁=I₂R₂，即0.2A×R₁=0.4A×15Ω，
解得：R₁=30Ω；
（2）通过R₁、R₂的电流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{并}′}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{2}$，
则I′=I₁′+I₂′=I₁′+2I₁′=3I₁′=0.9A，
解得：I₁′=0.3A．
答：（1）电阻R₁的阻值为30Ω；
（2）移动变阻器R的滑片P，使电流表A的示数为0.9A时，A₁的示数为0.3A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．