Question

7．把标有“2V 0.4W”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器连接在电路中如图所示．已知电源电压为3V，电流表的量程为“0～0.6A”．（灯丝电阻不变）求：
（1）小灯泡的电阻．
（2）闭合开关，滑片调至B端，小灯泡的功率．
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯的额定电压和额定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求小灯泡灯丝电阻；
（2）滑片调至B端时，电路中电阻最大、电流最小，灯的功率最小，利用欧姆定律求出此时电路中电流，再利用P=I²R求小灯泡的最小功率；
（3）知道灯的额定电压和额定功率，利用P=UI可得灯正常工作电流，利用欧姆定律求电路中电流，即最大电流，利用欧姆定律求此时滑动变阻器连入的最小电阻．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡灯丝电阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.4W}$=10Ω；
（2）滑片调至B端时，电路中电阻最大、电流最小，灯的功率最小，
此时电路中电流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A，
小灯泡的功率：P_最小=（I_最小）²R_L=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
（3）由P=UI可得灯正常工作电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.4W}{2V}$=0.2A，
则电路中最大电流I_最大=0.2A，
设此时滑动变阻器连入的最小电阻为R_最小，
则：I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$=$\frac{3V}{10Ω+{R}_{最小}}$=0.2A，
解得：R_最小=5Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω．
（2）闭合开关，滑片调至B端，小灯泡的功率为0.1W．
（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为5Ω．

点评 本题考查了欧姆定律、电功率公式的应用，本题易错点在第二问，电路中的最大电流不是0.6A，而是使灯正常工作的电流值．