Question

12．用盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法．要求盐水的密度是1.1×10³kg/m³，现在配制了500cm³，称得其质量为600g．求：
（1）请计算出这种盐水的密度，并分析这种盐水是否符合挑选种子要求？
（2）若不符合要求，应该加盐还是加水？
（3）算出需要添加物质的质量．（写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）（盐的密度为2.2×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知盐的质量和盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度，然后和要求盐水的密度相比较即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐；
（3）若加水，设水的质量为m，则水的质量加上原本盐水的质量即为新配制的盐水质量，原本盐水的体积500ml加上所加水的体积（所加水的体积可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$来表示，水的密度是1.0g/cm³）即为新配制的盐水体积，两者之商应为1.1×10³kg/m³，据此求出水的质量．

解答 解：（1）设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以，配制的盐水不符合要求；
（2）盐水密度偏大，需要加水以减小密度；
（3）设应加水的质量为△m，则加水后m_总=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
∴V_总=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.6kg+△m}{0.5×{10}^{-3}{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：（1）配制的盐水不符合要求；
（2）应加水；
（3）加水500g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．