Question

15．有两根阻值分别为R₁=30Ω和R₂=60Ω的电热丝，以串联和并联两种方式接在36V的电源两端，不考虑温度对电热丝电阻的影响．求：
（1）两电热丝串联时的总电流I_串及并联时的总电流 I_并；
（2）在500s内，串联时R₁和R₂产生的总热量Q_串与并联时R₁产生的总热量Q₁之比．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律分别求出串并联电路的电流；
（2）根据Q=UIt求出串联时的总热量，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出R₁产生的总热量，再进一步求出热量比．

解答 解：（1）两电热丝串联时的总电流：I_串=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{36V}{30Ω+60Ω}$=0.4A；
两电热丝并联时的总电流 I_并=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{36V}{30Ω}$+$\frac{36V}{60Ω}$=1.8A；
（2）串联时R₁和R₂产生的总热量Q_串=UI_串t=36V×0.4A×500s=7200J；
并联时R₁产生的总热量Q₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（36V）^{2}}{30Ω}$×500s=21600J；
Q_串：Q₁=7200J：21600J=1：3．
答：（1）两电热丝串联时的总电流及并联时的总电流分别为0.4A和1.8A；
（2）在500s内，串联时R₁和R₂产生的总热量Q_串与并联时R₁产生的总热量Q₁之比为1：3．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题．