Question

10．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m²，对桌面的压强为200Pa．（g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）
（1）求玻璃杯的质量；
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水的深度为9cm，求玻璃杯底部受到水的压力．

Answer 1

分析 （1）已知面积与压强，由压强公式求出玻璃杯的重力，然后求出其质量．
（2）由液体压强公式求出水对玻璃杯的压强，然后由压强公式求出水对杯底的压力．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可知，玻璃杯的重力：
G=F=pS=200Pa×0.01m²=2N，
由G=mg可知，玻璃杯的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg；
（2）由液体压强公式可知，水对杯底的压强：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可知，玻璃杯底受到的水的压力：
F_水=p_水S=900Pa×0.01m²=9N；
答：（1）玻璃杯的质量为0.2kg；
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水的深度为9cm，玻璃杯底部受到水的压力为9N．

点评 本题应用压强的两个公式计算p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh．注意液体压强的特点，液体压强与液体的重力无关．