Question

5．履带式推土机在松软和泥泞的作业环境下发挥着巨大的作用．如图为某品牌履带式推土机，如表为其主要参数．根据表中提供的信息，回答并计算下列问题：

品牌	×××履带式推土机	型号	NT855-B280
长×宽×高	6430×4035×3015mm	使用质量	20000kg
额定功率	160kW	额定转速	2000rpm
履齿高度	72mm	履带板宽度	500mm
履带接地长度	2000mm	爬坡能力	30
前进各档速度	0-3.8-6.8-11.3km/h	后退各档速度	0-4.9-8.2-13.6km/h

（1）该推土机静止时对地面的压强（g=10N/kg）．
（2）假若该推土机以额定功率进行推土作业，在平直的场地上以1m/s的速度匀速行驶了5m，求推土机所做的功．

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据重力公式G=mg求出推土机的重力，可得推土机静止时对地面的压力，根据长方形面积公式求出履带与地面的接触面积，再利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求得推土机静止时对地面的压强；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求出推土机在平直的场地上以1m/s的速度匀速行驶了5m通过的距离，然后利用P=$\frac{W}{t}$求推土机所做的功．

解答 解：（1）推土机静止时对地面的压力大小等于推土机所受重力大小：
F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
2000mm=0.2m，500mm=0.05m，
履带与地面的接触面积：
S=0.2m×0.05m×2=0.02m²，
推土机静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.02{m}^{2}}$=1×10⁷Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，推土机在平直的场地上以1m/s的速度匀速行驶了5m所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
由P=$\frac{W}{t}$得，推土机所做的功：
W=Pt=160×10³W×5s=8×10⁵J．
答：（1）该推土机静止时对地面的压强为1×10⁷Pa．
（2）推土机所做的功为8×10⁵J．

点评 此题考查压强的大小计算，功率公式的应用，关键是知道推土机静止时对地面的压力大小等于推土机所受重力大小．同时能从题干表格中获取相关信息．