Question

4．2014年10月24日众泰纯电动车云100正式上市，云100在满电状态下最大续航里程达到150公里，云100汽车的质量是1000千克，最大行驶速度达到25m/s，匀速过程中所受的平均阻力是车重的0.03倍，轮胎接触地面的总面积是200cm²，当该车在平直路面上以最高速度匀速行驶3min时，求：
（1）驱动电机提供的牵引力是多少？
（2）太阳能汽车克服阻力做了多少功？
（3）该太阳能汽车对水平路面的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）由题知电动车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.03倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；
（2）利用速度公式求电动车行驶的距离，利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（3）电动车对地面的压力等于电动车的总重力，根据压强公式求出车对地面的压强．

解答 解：
（1）因为电动车在水平的路面上匀速行驶，
所以电动车受到的牵引力：F=f=0.03G=0.03mg=0.03×1000kg×10N/kg=300N；
（2）该车3min行驶的距离：s=vt=25m/s×3×60s=4500m，
汽车克服阻力做功：W=Fs=300N×4500m=1.35×10⁶J；
（3）车对地面的压力：F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
车对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10000N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa．
答：
（1）电机提供的牵引力为300N；
（2）汽车克服阻力做功为1.35×10⁶J；
（3）汽车对水平路面的压强为5×10⁵Pa．

点评 本题考查了压强的计算、二力平衡条件的应用和功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用．