Question

18．电阻温度计是由半导体材料制成的．如图甲是某半导体电阻R随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一环境的温度，使用的器材有：半导体电阻R、电源、电流表（0-100mA）、开关、定值电阻R₀（100Ω）、导线若干．
（1）定值电阻R₀在电路中的作用是什么？保护电路．
（2）当环境温度为10℃，电流表的读数为0.02A，求电源电压．
（3）当电流表的读数为0.04A时，求当时的环境温度．
（4）当环境温度为100℃时，半导体电阻R在100s内消耗的能量是多少？

Answer 1

分析 （1）如果没有定值电阻的话，则当半导体电阻越来越小的时候，电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表；
（2）由图甲可知，环境温度为10℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当电流表的读数为0.04A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体电阻阻值，根据图象得出当时的环境温度；
（4）由图甲可知环境温度为100℃时半导体电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求出半导体电阻R在100s内消耗的能量．

解答 解：（1）由电路图可知，定值电阻R₀串联在电路中，可以防止温度太高半导体电阻阻值太小时，电路电流过大而损坏电路元件，定值电阻可以保护电路；
（2）由图甲可知，环境温度为10℃时，半导体电阻阻值R=700Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R+R₀）=0.02A×（700Ω+100Ω）=16V；
（3）当电流表的读数为0.04A时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{16V}{0.04A}$=400Ω，
此时半导体电阻阻值：
R′=R_总-R₀=400Ω-100Ω=300Ω，
由图甲可知，环境的温度为30℃；
（4）由图甲可知，环境温度为100℃时，半导体电阻的阻值R″=100Ω，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{R″+{R}_{0}}$=$\frac{16V}{100Ω+100Ω}$=0.08A，
半导体电阻R在100s内消耗的能量：
W=（I″）²R″t=（0.08A）²×100Ω×100s=64J．
答：（1）保护电路；
（2）电源的电压为16V
（3）当电流表的读数为0.04A时，环境温度为30℃；
（4）当环境温度为100℃时，半导体电阻R在100s内消耗的能量是64J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中读出电阻和温度对应的值是关键．