Question

8．如图为一种测量酒精气体浓度的工作原理图，电源电压恒为12V，定值电阻R=40Ω，R₀是酒精气敏电阻，阻值随酒精气体的浓度增大而减小，其阻值变化范围为10Ω-20Ω，电压表接入电路的量程为0-15V，电流表接入电路的量程为0-0.6A．闭合开关S，当环境的酒精气体的浓度增大时，下列说法正确的是（　　）
①电流表的示数变小
②电压表示数与电流表示数的比值不变
③电压表示数的范围为8V-9.6V
④电阻R₀消耗的电功率范围为0.4W-0.8W．

• A． 只有①②正确
• B． 只有①④正确
• C． 只有②③正确
• D． 只有②③④正确

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当环境的酒精气体的浓度增大时，R₀阻值随酒精气体的浓度增大而减小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，由欧姆定律结合R的阻值判断电压表示数与电流表示数的比值变化；
（2）当R₀=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大即经过R₀的电流最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出最大电流，根据U=IR求出电压表的最大示数；根据P=I²R求出R₀消耗的电功率；当R₀=20Ω时，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出最小电流，根据U=IR求出电压表的最小示数；根据P=I²R求出R₀消耗的最小电功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当环境的酒精气体的浓度增大时，R₀阻值随酒精气体的浓度增大而减小，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故①错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故②正确；
（2）当R₀=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R₀的电流最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，经过R₀的电流最大，I_大=$\frac{U}{{R}_{0小}+R}$=$\frac{12V}{10Ω+40Ω}$=0.24A，
则电压表的最大示数为：U_最大=I_大R=0.24A×40Ω=9.6V，
R₀消耗的电功率：P_R0大=（I_大）²R₀=（0.24A）²×10Ω=0.576W，
当R_0大=20Ω时，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
电路中的最小电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{0大}+R}$=$\frac{12V}{20+40Ω}$=0.2A，
则电压表的最小示数为：U_最小=I_小R=0.2A×40Ω=8V，
所以，电压表示数的范围为8V-9.6V，故③正确；
R₀消耗的电功率：P_R0小=（I_小）²R₀=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，电阻R₀消耗的功率范围为0.4W～0.576W，故④错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，要注意电路中最大电流和最小电流的判断．