Question

13．在相距10km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知每条输电线的电阻是100Ω．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测，当电压表的示数为2.0V时，电流表示数为80mA，则短路位置距离甲1.25km．

Answer 1

分析 知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值；又知道10km导线的电阻为100Ω，据此求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：
由欧姆定律可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.0V}{80×1{0}^{-3}A}$=25Ω，
因10km导线的电阻为100Ω，且电阻和长度成正比，
所以，短路处距甲地的导线总长度：
L=$\frac{25Ω}{100Ω}$×10km=2.5km，
则短路位置距离甲的距离：
s=$\frac{1}{2}$×L=$\frac{1}{2}$×2.5km=1.25km．
故答案为：1.25．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道短路的地点离甲地的距离为导线总长度的一半是本题的关键．