Question

3．如图，底面积为100cm²，重10N的容器放在水平桌面上，容器内有质量为5kg的水，水深40cm．求：
（1）容器中A点的处的压强为多少Pa；
（2）水对容器底的压力为多少N；
（3）容器对水平桌面的压力为多少N，对水平桌面的压强为多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知A点距离底部的距离，可求A点离液面的高度；根据公式p=ρgh可求A点水的压强；
（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底部的压强，最后利用公式F=PS可求水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求容器对水平桌面的压强．

解答 解：
（1）A点离液面的深度h=40cm-10cm=30cm=0.3m；
距容器底部10cm处A点水的压强：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）水对容器底部的压强p_总=ρgh_总=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由P=$\frac{F}{S}$得，水对容器底部的压力：F=p_总S=4000Pa×100×10^-4m²=40N；
（3）容器对水桌面面的压力：F_总=G_容+G_水=10N+5kg×10N/kg=60N；
容器对水平桌面的压强：p_桌=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa．
答：（1）容器中A点的处的压强为3000Pa；
（2）水对容器底的压力为40N；
（3）容器对水平桌面的压力为60N，对水平桌面的压强为6000Pa．

点评 此题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．