Question

19．高压锅是生活中常用的一种密闭加热容器，它可以大大缩短加热时间从而节约能源．如图是其结构图，锅盖中央的出气孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起后旋转并放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．若高压锅顶部面积为500cm²，出气孔横截面积为10mm²，限压阀质量为80g（已知大气压强为一个标准大气压）
（1）用该高压锅将3L、30℃的水加热至100℃时，水吸收多少热量？[c_水=4.2×10³/（kg•℃）]
（2）当大气压为一个标准大气压，使用该高压锅时锅内气体的最大压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用m=ρV求水的质量，再利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）根据限压阀质量求出其重力，此时重力即为压力，利用限压阀出气口横截面积求出此时压强，再加上大气压的值即为锅内气体能达到的最大压强．

解答 解：
（1）水的体积：
V=3L=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-30℃）
=8.82×10⁵J；
（2）限压阀产生的压力：
F=G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N，
出气孔横截面积：
S=10mm²=0.00001m²，p₀=1×10⁵Pa，
限压阀产生压强：
p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.08N}{0.000001{m}^{2}}$=0.8×10⁵Pa．
锅内压强：
p_内=p₀+p₁=1×10⁵Pa+0.8×10⁵Pa=1.8×10⁵Pa．
答：（1）水吸收热量为8.82×10⁵J；
（2）当大气压为一个标准大气压，使用该高压锅时锅内气体的最大压强是1.8×10⁵Pa．

点评 此题涉及到大气压的综合应用、重力的计算、压强大小计算、热量的计算等知识点，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一单位．