Question

2．如图所示，闭合开关后，电压表V示数记为U，电流表A、A₁和A₂示数分别记为I、I₁、I₂，则向右移动变阻器滑片的过程中，下列比值保持不变的是（　　）

• A． $\frac{U}{I}$
• B． $\frac{U}{{I}_{1}}$
• C． $\frac{U}{{I}_{2}}$
• D． $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$

Answer 1

分析 电键闭合时，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时R₁支路电流的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，然后得出$\frac{U}{{I}_{1}}$、$\frac{U}{{I}_{2}}$、$\frac{U}{I}$的变化，再根据并联电路的电流特点判断$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$的变化．

解答 解：开关闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，电压表测电源的电压．
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数U不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R₁支路的电流不变，即电流表A₁的示数I₁不变，则$\frac{U}{{I}_{1}}$不变；
当滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₂的电流变小，即电流表A₂的示数I₂变小，则$\frac{U}{{I}_{2}}$变大；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A的示数I变小，即$\frac{U}{I}$变大；
I₁不变、I₂变小，所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$变大．
故选B．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．