Question

19．如图所示，将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，设水的密度为ρ_水．木块静止时，从杯中溢出水的质量为m，求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）木块下表面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）木块静止漂浮在液面，根据二力平衡知识可知浮力等于物重；
（2）根据溢出的水质量可知木块的质量，根据边长求正方体体积，最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（3）根据浮力产生的原因，下表面的压力即为浮力，再根据p=$\frac{F}{S}$算出压强；

解答 解：
（1）木块受到的浮力：
F_浮=G_排=G_溢出=mg．
（2）因为木块漂浮，F_浮=G_木=m_木g，
木块质量m_木=m，
木块体积V=a³，
木块密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（3）因为木块受到的浮力：F_浮=F_下表面-F_上表面=F_下表面，
下表面受的压力为：
F=F_浮=mg，
下表面受的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{{a}^{2}}$．
答：
（1）木块受到的浮力为mg；
（2）木块的密度为$\frac{m}{{a}^{3}}$；
（3）木块下表面受到的压强为$\frac{mg}{{a}^{2}}$．

点评 浮力的计算方法有很多种，要分析题中已有条件适合选用什么方法；没有具体数字的计算题，要用原题中给出的物理量和常数来表示未知的数．