Question

用如图所示的滑轮组将重为G的物体提升高度h，已知绳端所需拉力为F，动滑轮自重为G，绳端移动的距离为S，则下列表示该滑轮组的机械效率的表达式中错误的是(绳重与各种摩擦均忽略不计)（    ）

A.η=×100%   B. η=×100%   C. η=×100%   D. η=×100%

Answer 1

D

【解析】由题意可知，在绳重和各种摩擦均不计的情况下，W_总=FS，W_有=Gh，W_额外=G_动h，且S=2h，F=，W_总= W_有+W_额外，根据η=×100%= ×100%①，故A正确；把S=2h带入①式可得η=×100%②，故B正确；再把F=带入②式可得η=×100%，故C正确，故本题正确答案为D。

【命题规律与展望】效率问题是将初中物理各个模块之间建立联系是枢纽，而力学中的效率问题就是机械效率问题，在安徽中考中，关于机械效率的考查分布情况如下：安徽中考2013年第19题以实验探究题的形式考查了滑轮组机械效率的测量，分值为8分；2012年第17题以选择题的形式考查了斜面机械效率的计算，分值为3分；2011年第18题以实验探究题的形式考查了杠杆机械效率的测量，分值为8分；2010年底5题以填空题形式考查了动滑轮机械效率的计算，分值2分；2009年底18题以实验探究题的形式考查了滑轮组机械效率的测量，分值为8分。可见，作为众多“效率”类问题之一的“机械效率”，在2014年的中考中一定会作为命题点之一进行考查。

【知识链接】关于机械效率的计算，关键点有三个，首先要理解在利用机械做功的过程中，哪一部分功属于总功（动力所做的功），哪一部分功属于有用功（使用该简单机械的目的是什么），导致额外功产生的原因有哪些（如摩擦力的存在，动滑轮的自重，杠杆的自重等），能正确判断有用功、额外功和总功是计算效率的前提；第二个关键点是理解各物理量之间的关系，如滑轮组类的机械中，S=nh、F=、W_总= W_有+W_额外等；第三个关键点是掌握在不同情况下机械效率的表达式，从而在计算过程中正确选用公式进行计算。

【知识拓展】

关于机械效率，在安徽中考考纲中明确要求：“理解机械效率的普遍意义，并能根据公式η=W有/W总×100%进行一般的计算。B。”从安徽中考考题看，滑轮组、杠杆、斜面的机械效率都有所涉及，其中以滑轮组的机械效率为主，关于各种机械的机械效率，我们可以分为如下几种情况：

⑴竖直组装的滑轮组的机械效率：

使用如图所示的滑轮组，目的是将重为G的物体提升高度h,其中提升重物所作的功为有用功（W_有=Gh），一般情况下，绳重和滑轮组的摩擦忽略不计，此时在提升重物的过程中不得不提升动滑轮做功，所以克服动滑轮自重所作的功为额外功（W_额外=G_动h），而拉力所作的功为总功（W_总=FS），所以滑轮组的机械效率为：

η=×100%= ×100%①；

把S=nh带入①式可得η=×100%②；

再把F=带入②式可得η=×100%③

⑵水平组装的滑轮组的机械效率：

使用如图所示的水平组装的滑轮组时，目的将物体水平拉动S^/的距离，所以克服物体与地面之间的摩擦力所作的功为有用功（W_有=fS^/），人的拉力所作的功为总功（W=FS），这种情况下产生额外功的原因是绳和滑轮间的摩擦力的存在，所以与动滑轮的自重无关。故该情况下滑轮组的机械效率为：

η=×100%= ×100%①

把S=nS^/带入①式得η=×100%②；

⑶斜面的机械效率：

利用如图所示的斜面时，目的是将重为G的物体匀速拉上高为h、斜面长为S的斜面顶端，此时由于物体与斜面间摩擦力的存在而需要做额外功。所以，利用斜面做功时，有用功为克服物体重力所做的功（W_有=Gh）,额外功为克服物体与斜面间的摩擦力所做的功（W_额外=fS）,总功为拉力所做的功（W_总=FS），故斜面的机械效率为：

η=×100%= ×100%或者η=×100%= ×100%