Question

15．如图为油桶，油桶质量为40kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答．（视油桶的重力集中点在几何中心O点，g取10N/kg）
（1）在推翻油桶如图甲乙过程中，至少需要对油桶做功40焦．

（2）若将翻到的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为F，试在乙图上求出竖起空油桶所需的最小力 F=160N．

Answer 1

分析 （1）读图可知，当甲→乙过程中，油桶刚好被推翻，分析出由功的计算公式求出推力的功；
（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂，然后作出动力．然后根据杠杆平衡条件求出F．

解答 解：
（1）从甲到乙的过程中，油桶的重心降低，
由图甲乙可知，重心下降的高度：h′=$\frac{AC}{2}$-$\frac{AB}{2}$=$\frac{1}{2}$×0.8m-$\frac{1}{2}$×0.6m=0.1m，
在推翻油桶过程中，至少需要对油桶做功等于油桶重力做的功，
即：W=Gh′=mgh′=40kg×10N/kg×0.1m=40J；
（2）已知BD=0.8m，CD=0.6m，
由勾股定理可得，BC=$\sqrt{D{B}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{（0.8m）^{2}+（0.6m）^{2}}$=1m，
在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，BC是最大的动力臂，即过C点与CB垂直的力F最小，如图所示：

由杠杆平衡条件可得，F×CB=G×$\frac{1}{2}$BD，即F×1m=40kg×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.8m，
解得F=160N．
故答案为：40；160．

点评 本题考查了作最小推力、求功，正确分析图形中的变化，应用杠杆平衡条件即可正确解题．