Question

12．甲、乙两物体的质量之比为3：5，放在水平桌面时与桌面的接触面积之比为2：3，则甲、乙对桌面的压强之比为9：10．

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出压力之比，又知道底面积之比，根据p=$\frac{F}{S}$求出它们对地面的压强之比．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲、乙两个物块对地面的压力之比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{5}$，
它们对地面的压强之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{10}$．
故答案为：9：10．

点评 本题考查了压强之比的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．