Question

2．如图（甲）所示，弹簧测力计示数为5N．如图（乙）所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N．则小球受到的浮力为3N，全部浸没时排开水重是6N，小球的体积为600cm³．

Answer 1

分析 知道小球的重力和一半浸在水中时弹簧测力计的示数，根据F_浮=G-F′求出受到的浮力，小球全部浸没时排开水的体积是一半浸在水中时体积的2倍，根据阿基米德原理求出小球完全浸没时受到的浮力以及排开水的重力，根据阿基米德原理求出小球排开水的体积，进一步求出小球的体积．

解答 解：小球一半浸在水中时，受到的浮力：
F_浮=G-F′=5N-2N=3N，
由F_浮=ρgV_排可得，小球全部浸没时受到的浮力：
F_浮′=ρgV=ρg×2V_排=2ρgV_排=2F_浮=2×3N=6N，
由阿基米德原理可得，全部浸没时排开水重G_排=F_浮′=6N，
由F_浮=ρgV_排可得，小球一半浸在水中时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
则小球的体积：
V=2V_排=2×3×10^-4m³=6×10^-4m³=600cm³．
故答案为：3；6；600．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理的应用，利用好小球完全浸没时和小球一半浸在水中时的体积关系是关键．