Question

三个定值电阻串联后接在电压恒定的电源两端，其阻值R₁=5Ω，R₂=10Ω，R₃=15Ω．某同学将一只电压表接在R₂的两端，如图所示，发现其示数为5V．若将电压表的位置改接一只电流表，则电阻R₃在1min40s内消耗的电能为

843.75

J．

Answer 1

分析：（1）将一只电压表接在R₂的两端时，三电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）将电压表的位置改接一只电流表时，R₂被短路，根据电阻的串并联和欧姆定律求出电路中的电流，根据W=UIt=I²Rt求出电阻R₃在1min40s内消耗的电能．

解答：解：（1）将一只电压表接在R₂的两端时，三电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U2

R2

=

5V

10Ω

=0.5A，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.5A×（5Ω+10Ω+15Ω）=15V；
（2）将电压表的位置改接一只电流表时，R₂被短路，则此时电路中的电流：
I′=

U

R1+R3

=

15V

5Ω+15Ω

=0.75A，
电阻R₃在1min40s内消耗的电能：
W₃=U₃I′t=（I′）²R₃t=（0.75A）²×15Ω×（60s+40s）=843.75J．
故答案为：843.75．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是电压表的位置改接一只电流表时电路变化的分析．