Question

（2013?东城区二模）三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值R₁=7Ω，R₃=18Ω．某同学将一只电流表接在R₂的两端，如图所示，发现其示数为0.8A．若将电流表的位置改接一只电压表，其示数为15V．则R₂的电阻为

75

Ω．

Answer 1

分析：（1）将一只电流表接在R₂的两端时，R₁和R₃串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）将电流表的位置改接一只电压表时，三电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁和R₃两端的电压之和，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的电阻．

解答：解：（1）将一只电流表接在R₂的两端时，R₁和R₃串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.8A×（7Ω+18Ω）=20V；
（2）将电流表的位置改接一只电压表时，三电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁和R₃两端的电压之和：
U₁₃=U-U₂=20V-15V=5V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U2

R2

=

U13

R1+R3

，即

15V

R3

=

5V

7Ω+18Ω

，
解得：R₃=75Ω．
故答案为：75．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道接电流表和电压表时电路的连接有何不同．