Question

6．某型号的电饭锅有两挡，其原理如图所示，“2”挡是高温烧煮，“1”挡是焖饭、保温，若已知电阻R₁=44Ω，R₂=2156Ω．电饭锅的工作电压为220V，求：
（1）开关S置于高温烧煮挡时，电饭锅的功率；
（2）开关S置于焖饭保温档时，电饭锅工作10min产生的热量；
（3）若使高温烧煮挡的功率不变，焖饭保温档的功率变为原来的2倍，应如何更换原件？

Answer 1

分析 （1）开关S置于高温烧煮挡时，电路为R₁的简单电路，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电饭锅的功率；
（2）开关S置于焖饭保温档时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电饭锅的功率，根据Q=W=Pt求出电饭锅工作10min产生的热量；
（3）使高温烧煮挡的功率不变时R₁的阻值不变，焖饭保温档的功率变为原来的2倍时应更换R₂的阻值，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出更换后R₂的阻值．

解答 解：（1）开关S置于高温烧煮挡时，电路为R₁的简单电路，则电饭锅的功率：
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）开关S置于焖饭保温档时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电饭锅的功率：
P_保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω+2156Ω}$=22W，
电饭锅工作10min产生的热量：
Q=W=P_保温t=22×10×60s=13200J；
（3）使高温烧煮挡的功率不变时，R₁的阻值不变，焖饭保温档的功率变为原来的2倍时应更换R₂的阻值，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W×2}$=1100Ω，
更换后R₂的阻值：
R₂′=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）开关S置于高温烧煮挡时，电饭锅的功率为1100W；
（2）开关S置于焖饭保温档时，电饭锅工作10min产生的热量为13200J；
（3）若使高温烧煮挡的功率不变，焖饭保温档的功率变为原来的2倍，应把R₂的阻值换成1056Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、电热公式的灵活运用，分清电饭锅处于不同状态时电路的连接方式是关键，要注意高温烧煮挡的功率不变时R₁的阻值不变．