Question

20．计算：
（1）2015年1月，科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如图1所示．小明在圆心A点大喊一声，经过6s听到回声．设空气中声速为340m/s，圆形凹坑的直径为2040米．
（2）已知月亮与地球间的平均距离为3.84×10⁵km，则月亮反射的太阳光到达地球的时间为1.28秒．
（3）如图2所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜．平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动30°角时，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度为60°．

Answer 1

分析 （1）求出声音到凹坑壁的时间（单趟时间），再利用s=vt求从A点到凹坑壁的距离（半径），进而求出直径．
（2）已知地球和月球之间的距离、光的传播的速度，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求光到达地球需要的时间．
（3）根据题干的提示和反射定律画出平面镜旋转前后的反射光路图，以及所成的虚像的图．

解答 解：（1）声音到凹坑壁的时间：
t=$\frac{1}{2}$×6s=3s，
由v=$\frac{s}{t}$得从A点到凹坑壁的距离（半径）：
r=s=vt=340m/s×3s=1020m，
圆形凹坑的直径：
d=2r=2×1020m=2040m．
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以光到达地球需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.84×1{0}^{5}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=1.28s．
（3）如右图所示，平面镜旋转30°，相当于入射角增大30°，因为原先入射角为0°，（如左图）
则入射角和反射角的夹角为60°，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ₂即为60°（如右图）
由左右两图的“虚像”的位置可知：点光源在镜中所成的像转过的角度θ₁为60°．

故答案为：（1）2040；（2）1.28；（3）60°．

点评 本题考查了速度公式的应用以及光的反射定律，能求出声音到凹坑壁的时间（单趟时间）是关键．