Question

6．昭阳湖是兴化人游泳的好去处，但这里也是发生溺水事故的高发水域．为安全起见，有经验的游泳者常常要装备一种被称作“跟屁虫”的辅助装备．“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接．如图A，正常游泳时，连线松驰，“跟屁虫”浮在水面，跟人如影相随．体力不支时，可将气囊压入水中，这样就可以起到很好的保护作用．如图B为一“跟屁虫”的说明书．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）求：

（1）人正常游泳，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积；
（2）将气囊全部压入水中，由此可获得的向上的力量；
（3）为了使“跟屁虫”在不慎被刺破后，仍能起到一定的保护作用，请对它的气囊设计提一个合理的建议．
把内部气囊设计为多气囊．

Answer 1

分析 （1）根据物体的浮沉条件和阿基米德原理分析；
（2）求出跟屁虫的体积，根据阿基米德原理求出全部浸入时的浮力，浮力减去重力为获得的向上的力量；
（3）可以采用多个气囊的方法．

解答 解；
（1）由图可知，跟屁虫的质量为m=100g=0.1kg，
其重力为G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
跟屁虫漂浮在水中，受到的浮力等于重力；
由阿基米德原理可得，“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（2）跟屁虫的体积为：V=0.4×0.3m×0.2m=0.024m³；
将气囊全部压入水中，此时“跟屁虫”受到的浮力为：
F_浮'=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.024m³=240N；
由此可获得的向上的力量为：F=F_浮'-G=240N-1N=239N；
（3）可以把内部气囊设计为多气囊，即使一个被刺破，也能正常使用．
答：（1）“跟屁虫”浮在水面时排开水的体积为1.0×10^-4 m³；
（2）获得的向上的力量为239N；
（3）把内部气囊设计为多气囊．

点评 本题是一道力学综合题，考查了重力的计算、浮力的计算、知识点多、综合性强，本题关键是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用．