Question

3．如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R 标有“50Ω，2A”字样．
（1）将滑片P移到最右端，闭合S₁，断开S₂，求电流表的示数I₁．
（2）保持滑片P在最右端，闭合S₁、S₂，电流表示数I=0.6A，求R₂的阻值．
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）将滑片P移到最右端，闭合S₁，断开S₂时，电路为R₁最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）保持滑片P在最右端，闭合S₁、S₂时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₂的阻值；
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂时，根据欧姆定律求出电流表示数为0.68A时的总电阻，利用电阻的并联求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）将滑片P移到最右端，闭合S₁，断开S₂时，电路为R₁最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A；
（2）保持滑片P在最右端，闭合S₁、S₂时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{50Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=12.5Ω；
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂时，电流表示数为0.68A时的总电阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.68A}$=$\frac{150Ω}{17}$，
则$\frac{1}{R′}$=$\frac{1}{{R}_{1}′}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{150Ω}{17}}$=$\frac{1}{{R}_{1}′}$+$\frac{1}{12.5Ω}$，
解得：R₁′=30Ω．
答：（1）将滑片P移到最右端，闭合S₁，断开S₂，电流表的示数为0.12A；
（2）R₂的阻值为12.5Ω；
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂，电流表示数为0.68A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题时要注意方法的灵活性．