Question

4．在相距20km的甲、乙两地之间有两条输电线，已知输电线的电阻为0.01Ω/m．现输电线在某处发生短路，为确定短路位置．检修员利用电压表、电流表和电源组成如图所示电路进行检测．当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为30mA．则下列说法不正确的是（　　）

• A． 检修员测量的导线电阻为50Ω
• B． 检修员测量的导线长度为5km
• C． 短路位置距离乙地2.5km
• D． 检测电路此时消耗的电功率为0.045W

Answer 1

分析 （1）知道电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值；
（2）已知1m导线的电阻值，然后让总电阻除以一米导线的电阻即可求出导线的长度；
（3）根据甲、乙两地之间的距离和测量的导线长度，确定出短路的地点离乙地的距离；
（4）根据P=UI求消耗的电功率．

解答 解：A、已知电流I=30mA=0.03A，根据欧姆定律可知：
测量的导线电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.03A}$=50Ω；故A正确；
B、已知输电线的电阻为0.01Ω/m，则测量的导线总长度L=$\frac{50Ω}{0.01Ω/m}$=5000m=5km，故B正确；
C、短路的地点离甲地的距离s=$\frac{1}{2}$×L=$\frac{1}{2}$×5000m=2500m=2.5km，则短路位置距离乙地s′=s_总-s=20km-2.5km=17.5km，故C错误；
D、检测电路消耗的电功率P=UI=1.5V×0.03A=0.045W，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道短路的地点离甲地的距离为导线总长度的一半是本题的关键．