Question

12．住在山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50kg，体积为0.6m³．（g=10N/kg）求：
（1）救生木筏漂浮在水面上时，露出水面的体积是多少？
（2）当10名同学站在救生筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？

Answer 1

分析 （1）本题目第一问要看木筏所受到的浮力，就得先看物体所处的状态，物体处于漂浮状态，属于平衡状态，所以浮力大小等于木筏重力大小；再利用浮力的公式变形可得出V_排的大小，V_露=V-V_排．
（2）在第二问中，要利用浮力的计算公式计算出物体所受的浮力，然后利用平衡状态，求出十名同学的质量大小．

解答 解：（1）救生木筏漂浮时，
F_浮=G_救=m_救g=50kg×10N/kg=500N，
由公式F_浮=ρ_液gV_排得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，
救生筏露出水面的体积V_露=V-V_排=0.6m³-0.05m³=0.55m³．
（2）当10名同学站在救生木筏上，救生木筏刚好完全浸没在水中时，
F′_浮=G_救+G_人
则ρ_水gV=10m_人g+m_救g
m_人=$\frac{{ρ}_{水}gV-{m}_{救}g}{10g}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.6{m}^{3}-50kg}{10}$=55kg．
答：（1）救生木筏漂浮在水面上时，露出水面的体积是0.55m³．
（2）这10名同学的平均质量是55kg．

点评 本题目考查根据物体所处的状态，运用阿基米德原理和浮沉条件来求物体所受浮力的大小以及相关的物理量．题目比较基础简单，只要将相关知识掌握牢固，题目不难解出．