题目内容
1．
如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1，液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2．已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙等于4S甲．则（ ）| A． | pl=p2，F1＞F2 | B． | 3p1=p2，6Fl=F2 | C． | p1＜p2，12F1=F2 | D． | p1＞p2，F1=4F2 |
分析 根据公式p=ρgh比较容器底部所受的压强，再根据公式F=pS比较液体对容器底的压力．
物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ1，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1．B漂浮，浮力等于重力，根据公式 F浮=ρ2g$\frac{V}{2}$=GB=ρBVg 得出B的密度与该液体密度的关系．
解答 解：（1）液体对甲容器底部的压强p1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强p2=ρ2gh，
物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ1，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1，
所以p2＞p1．
（2）B漂浮，F浮=GB，
所以：F浮=ρ2g$\frac{V}{2}$=GB=ρBVg 可知ρ2=2ρB，
液体对甲容器底部的压力F1=P1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力F2=P2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh{S}_{甲}}{2{ρ}_{B}gh{S}_{乙}}$=$\frac{2×1}{2×3×4}$=$\frac{1}{12}$，
即12F1=F2．
故选C．
点评 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．
练习册系列答案
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16．
如图所示，A端粗、B端细的直杆AB两端各放一支完全相同的蜡烛，支于O点时直杆恰可平衡，若同时点燃蜡烛，蜡烛的燃烧过程完全相同，则在燃烧过程中（ ）
如图所示，A端粗、B端细的直杆AB两端各放一支完全相同的蜡烛，支于O点时直杆恰可平衡，若同时点燃蜡烛，蜡烛的燃烧过程完全相同，则在燃烧过程中（ ）| A． | 直杆仍平衡 | B． | A端下沉 | C． | B端下沉 | D． | 无法判断 |
13．
有两个相同圆柱形容器放在水平桌面上，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，待鸡蛋静止时如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，容器底部对水平桌面的压强分别为p1和p2则（ ）
有两个相同圆柱形容器放在水平桌面上，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，待鸡蛋静止时如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，容器底部对水平桌面的压强分别为p1和p2则（ ）| A． | F1＞F2 p1＞p2 | B． | F1=F2 p1＞p2 | C． | F1＜F2 p1=p2 | D． | F1=F2 p1=p2 |
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