Question

15．如图所示电路，电阻R₁=10Ω，若断开S₂，电流表的示数为0.3A，若闭合S₁，S₂，电流表的示数为0.5A，求：
（1）电源两端的电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）S₁，S₂都闭合电阻R₂电功率．

Answer 1

分析 （1）闭合S₁，断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源两端的电压；
（2）闭合S₁，S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₂的阻值；
（3）S₁，S₂都闭合时，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂电功率．

解答 解：（1）闭合S₁，断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源两端的电压：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）闭合S₁，S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=15Ω；
（3）S₁，S₂都闭合时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{15Ω}$=0.6W．
答：（1）电源两端的电压为3V；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω；
（3）S₁，S₂都闭合电阻R₂电功率为0.6W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，解题时要注意方法的灵活性．