Question

12．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R₂=30Ω，通过R₁的电流随它两端电压变化关系如图乙所示，则下列计算正确的是（　　）

• A． R₁ 的阻值大小是20Ω
• B． 当 S₁、S₂、S₃ 均闭合时，电流表的示数为0.5A，则通过电阻R₂的电流时0.3A
• C． 当 S₁、S₂、S₃ 均闭合时，电流表的示数为0.5A，则电源电压是6V
• D． 当 S₁ 闭合，S₂、S₃ 断开时，电流表的示数为0.15A，则R₃消耗的功率是0.225W

Answer 1

分析 （1）根据乙图读出任意一点R₁两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出其阻值的大小；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，根据并联电路的电流特点表示出电流表的示数即可求出通过电阻R₂的电流，再根据欧姆定律求出电源的电压；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₃两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=UI求出R₃消耗的功率．

解答 解：（1）由乙图可知，当U₁=2V时，I₁=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，故A正确；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，R₁、R₂并联，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}′}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{30Ω}{20Ω}$=$\frac{3}{2}$，即I₁′=$\frac{3}{2}$I₂，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，I=I₁′+I₂=$\frac{3}{2}$I₂+I₂=$\frac{5}{2}$I₂=0.5A，
解得：I₂=0.2A，故B错误；
电源的电压：
U=I₂R₂=0.2A×30Ω=6V，故C正确；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₂、R₃串联，电流表测电路中的电流，
R₂两端的电压：
U₂=I′R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压：
U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
则R₃消耗的功率：
P₃=U₃I′=1.5V×0.15A=0.225W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率的计算，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．