Question

11．一个质量为143g的铜铝合金球，体积为30cm³，铜的密度为ρ_铜=8.9g/cm³，铝的密度为ρ_铝=2.7g/cm³，求铜和铝的质量各为多少克？

Answer 1

分析 知道铜铝合金球的总质量和总体积，设出铜和铝的体积，根据密度公式表示出合金的总质量即可求出它们的体积，进一步根据密度公式求出铜和铝的质量．

解答 解：设铜铝合金球中铜的体积为V_铜，则铝的体积为30cm³-V_铜，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金球的总质量：
m=m_铜+m_铝=ρ_铜V_铜+ρ_铝（30cm³-V_铜）=8.9g/cm³×V_铜+2.7g/cm³×（30cm³-V_铜）=143g，
解得：V_铜=10cm³，V_铝=30cm³-10cm³=20cm³，
铜和铝的质量分别为：
m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×10cm³=89g，m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×20cm³=54g．
答：铜的质量为89g，铝的质量为54g．

点评 本题考查了有关合金的计算，利用好密度公式是解题的关键，要注意合金的密度等于总质量和总体积的比值．